第42章 (第4/4页)

尔·博莱尔（émile borel）和安德烈·科尔莫戈罗夫（andrey kolmogorov）的名字命名的。

    大圈悖论在概率论中称为borel-kolmogorov 悖论，随机变量在以经线和纬线两种条件下的分布下得到了不同结果，实际上是测度为0的条件概率问题。the paradox of the great circle是说，假设有外星人会随机降落到一个完美的球形星球上，且降落到每个点的概率也都是平均的，这是否意味着所有球体的大圆（great circle，即过球心的平面和球面的交线，把球体分成了两个相等的半球）上的降落概率都是一样的呢？其结果是，对于赤道所在的大圆而言，圆上每个点的概率是均等的。而对于经线来说，靠近赤道的点概率大，靠近两极的点概率小。这一发现或许可以用越靠近赤道纬度圈越大来解释。但是，这种结果与我们的直觉相违背，因为对于一个完美的球体而言，通过旋转，赤道可以变成任意一条经线。柯尔莫哥洛夫认为，大圆是一条线段，面积是零，因此测度为零。这一悖论的矛盾之处就在于我们无法严格计算相关的概率。

    奥斯塔拉；格兰杰的叛逆

    chapter notes

    这章试着加了下图，感觉还可以，我会找时间把前面的图也尽量加上吧。有一些lofter上配的图是哈利波特维基上面的，贴过来不知道为什么显示不了，就没贴了。